Opção de câmbio: Wikis Em finanças, uma opção de câmbio (comumente abreviada apenas como opção de câmbio ou opção de moeda) é um instrumento financeiro derivado em que o proprietário tem o direito, mas não a obrigação de trocar moeda denominada em uma moeda em outra moeda a um Taxa de câmbio pré-acordada em uma data específica ver Derivativo cambial. O mercado de opções de FX é o mercado mais profundo, maior e mais líquido para opções de qualquer tipo no mundo. A maior parte do volume de opção de FX é negociada OTC e é ligeiramente regulada, mas uma fração é negociada em bolsas como a International Securities Exchange. Bolsa de Valores de Filadélfia. Ou a Chicago Mercantile Exchange para opções sobre contratos de futuros. O mercado global de opções cambiais negociadas em bolsa foi teoricamente avaliado pelo Banco de Pagamentos Internacionais em 158.300 bilhões em 2005. Por exemplo, uma opção de GBPUSD FX pode ser especificada por um contrato dando ao proprietário o direito, mas não a obrigação de vender 1.000.000 e comprar 2.000.000 em 31 de dezembro. Neste caso, a taxa de câmbio pré-acordado. Ou preço de exercício. É 2.0000 USD por GBP (ou 0.5000 GBP por USD) e os nocionais são 1.000.000 e 2.000.000. Este tipo de contrato é tanto uma chamada de dólares e um colocar em libras esterlinas. E é muitas vezes chamado de um GBPUSD colocado pelos participantes do mercado, uma vez que é um colocar na taxa de câmbio poderia igualmente ser chamado de uma chamada USDGBP, mas a convenção do mercado é a cotação GBPUSD (USD por GBP). Se a taxa for menor do que 2,0000, venha a 31 de dezembro (digamos em 1,9000), significando que o dólar é mais forte ea libra é mais fraco, então a opção será exercida, permitindo que o proprietário venda GBP em 2,0000 e imediatamente comprá-lo de volta no Spot em 1.9000, fazendo um lucro de (2.0000 GBPUSD - 1.9000 GBPUSD) 1.000.000 GBP 100.000 USD no processo. Se eles imediatamente trocar seus lucros em GBP isso equivale a 100.000 / 1.9000 52.631,58 GBP. Termos Geralmente, ao pensar em opções, assume-se que um está comprando um ativo: por exemplo, você pode ter uma opção de compra de petróleo, que lhe permite comprar petróleo a um determinado preço. Pode-se considerar esta situação mais simetricamente em FX, onde se troca. Um põr sobre GBPUSD permite que um troque GBP por USD: é imediatamente um põr sobre GBP e uma chamada em USD. Como um exemplo vívido: as pessoas costumam considerar que em um restaurante de fast food, compra hambúrgueres e paga em dólares, mas pode-se dizer que o restaurante compra dólares e paga em hambúrgueres. Há uma série de sutilezas que se seguem a partir desta simetria. Relação de nocionais A razão dos nocionais em uma opção de FX é a greve. Não o ponto atual ou frente. Notavelmente, ao construir uma estratégia de opção de opções de FX, deve-se ter cuidado para combinar os nocionais de moeda estrangeira, não a moeda local nocionais, senão as moedas estrangeiras recebidas e entregues não compensar e um é deixado com risco residual. Retorno não-linear O retorno para uma opção de baunilha é linear no subjacente, quando se denomina o pagamento em um dado numraire. No caso de uma opção FX em uma taxa. Uma deve ser cuidadoso de que moeda é o subjacente e que é o numraire: no exemplo acima, uma opção em GBPUSD dá um valor em USD que é linear em GBPUSD (um movimento de 2.0000 para 1.9000 rendimentos a .10 2.000.000 / 2.0000 100.000 lucro ), Mas tem um valor de GBP não-linear. Por outro lado, o valor de GBP é linear na taxa de USDGBP, enquanto o valor de USD não é linear. Isso ocorre porque a inversão de uma taxa tem o efeito de, que é não-linear. Mudança de numerário A volatilidade implícita de uma opção de FX depende do numraire do comprador, novamente por causa da não-linearidade de. Hedging com opções de câmbio As empresas usam principalmente opções de câmbio para proteger fluxos de caixa futuros incertos em moeda estrangeira. A regra geral é hedge determinados fluxos de caixa em moeda estrangeira com forwards. E fluxos de caixa estrangeiros incertos com opções. Suponha que uma empresa de manufatura do Reino Unido esteja esperando receber US $ 100 mil para que um equipamento de engenharia seja entregue em 90 dias. Se a GBP se fortalecer contra os EUA nos próximos 90 dias, a empresa britânica perderá dinheiro, já que receberá menos GBP quando os US100.000 forem convertidos em libras esterlinas. No entanto, se a GBP enfraquecer contra os EUA, então a empresa do Reino Unido vai ganhar dinheiro adicional: a empresa está exposta ao risco de FX. Assumindo que o fluxo de caixa é certo, a empresa pode celebrar um contrato a termo para entregar os US100.000 em 90 dias, em troca de GBP à taxa de juros corrente. Este contrato a termo é gratuito e, supondo que o dinheiro esperado chegue, corresponde exatamente à exposição das empresas, perfeitamente protegendo seu risco de FX. Se o fluxo de caixa for incerto, a empresa provavelmente vai querer usar opções: se a empresa entra em um contrato de FX forward e o dinheiro USD esperado não for recebido, então o forward, em vez de hedging, expõe a empresa ao risco de FX no contrário direção. Usando opções, a empresa do Reino Unido pode comprar uma opção de venda de GBP / USD (o direito de vender parte ou todos os seus rendimentos esperados para libras esterlinas a uma taxa predeterminada), que irá: proteger o valor em GBP que a empresa receberá em 90 (Ao contrário de um forward, que pode ter perdas ilimitadas) render um lucro se o dinheiro esperado não é recebido, mas as taxas de câmbio mover-se a seu favor Validar opções de FX: O Garman - Modelo Kohlhagen Como no modelo Black-Scholes para opções de ações eo modelo Black para certas opções de taxa de juros. O valor de uma opção europeia em uma taxa de câmbio é normalmente calculado assumindo que a taxa segue um processo log-normal. Em 1983 Garman e Kohlhagen estenderam o modelo de Black-Scholes para lidar com a presença de duas taxas de juros (uma para cada moeda). Suponha que rd é a taxa de juros livre de risco até a expiração da moeda nacional e rf é a taxa de juros livre de risco de moeda estrangeira (onde a moeda nacional é a moeda na qual obtemos o valor da opção a fórmula também exige que as taxas de câmbio - tanto a greve como a posição atual serão cotadas em termos de unidades de moeda nacional por unidade de moeda estrangeira). Em seguida, o valor em moeda nacional de uma opção de compra na moeda estrangeira é O valor de uma opção de venda tem valor Gestão de Risco Garman-Kohlhagen (GK) é o modelo padrão usado para calcular o preço de uma opção de FX, no entanto, há uma ampla gama Das técnicas em uso para o cálculo da exposição ao risco de opções, ou os gregos. Embora o preço produzido por cada modelo seja acordado, os números de risco calculados por modelos diferentes podem variar significativamente, dependendo dos pressupostos utilizados para as propriedades das variações dos preços à vista, da superfície da volatilidade e das taxas de juro. Após GK, os modelos mais comuns em uso são SABR e volatilidade local. Embora ao concordar números de risco com uma contraparte (por exemplo, para trocar delta, ou calcular a greve em uma opção de 25 delta), os números de Garman-Kohlhagen são sempre utilizados. Options em moeda pode ser um pouco confuso para o preço particularmente para alguém que isnt usado para o Terminologia do mercado, particularmente com as unidades. Neste post vamos quebrar as etapas para o preço de uma opção de FX usando um par de métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) eo outro é usar o Black 76 e precificar a opção como opção em um futuro. Também podemos precificar esta opção como uma opção de compra ou como uma opção de venda. Supondo que você tem uma opção pricer para fazer esses cálculos. Você pode fazer o download de uma versão de avaliação gratuita do ResolutionPro para esse fim. Data de Vencimento: 7 de Janeiro de 2018 Preço à vista a partir de 24 de Dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: 10 GBP taxa livre de risco: 0.42 USD taxa de risco: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de venda no exemplo de FX Primeiro, olhe bem a opção de Put. O preço spot atual da moeda é 1.599. Isto significa 1 GBP 1.599 USD. Assim, a taxa de USD / GBP deve cair para abaixo da greve de 1.580 para esta opção de ser in-the-money. Agora, colocamos as entradas acima em nossa opção pricer. Note nossas taxas acima são compostos anualmente, Act / 365. Embora geralmente essas taxas seriam cotadas como simples interesse, Act / 360 para USD, Act / 365 para GBP e wed necessidade de convertê-los para qualquer composição / daycount nosso pricer usa. Estavam usando um prerker de Scholes Black Gereralized, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas de FX. Nosso resultado é 0.005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada que é USD / GBP. Então, se nós múltiplos isso por nosso notional em GBP obtemos nosso resultado em USD como as unidades GBP cancelar. 0,005134 USD / GBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo de FX Agora vamos executar o mesmo exemplo como uma opção de chamada. Invertimos o nosso preço spot e exercício para ser GBP / USD em vez de USD / GBP. Desta vez as unidades estão em GBP / USD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0,002032 GBP / USD x 1,580,000 USD (o nocional em USD) x 1,599 USD / GBP (spot actual) 5,134 USD. Nota nas entradas para o nosso pricer, estamos agora usando a taxa de USD como doméstica e GBP como o estrangeiro. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas como que irá determinar como convertê-los em unidades que você precisa. FX Option on Futuro exemplo Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção como uma opção em um futuro usando o Black 76 modelo. Nosso preço futuro para a moeda na data de vencimento é 1.5991 Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso pricer opção preto. Obtemos o mesmo resultado quando usamos os modelos Black-Scholes / Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, consulte help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte de Resoluções para derivativos cambiais. Compre a versão de avaliação gratuita Posts mais popularesMais por James J. Kung Procurar este autor em: Texto completo: Acesso negado (sem assinatura detectada) Lamentamos, mas não podemos fornecer o texto integral deste artigo porque não conseguimos Identificá-lo como um assinante. Se você tem uma assinatura pessoal para este diário, faça o login. Se você já estiver conectado, talvez seja necessário atualizar seu perfil para registrar sua assinatura. Este artigo faz uso do cálculo estocástico para desenvolver um modelo de tempo contínuo para avaliar as opções européias de câmbio (FX) quando as taxas de câmbio doméstico e estrangeiro seguem um processo generalizado de Wiener. Usando a taxa de câmbio dólar / euro como entrada para a estimação de parâmetros e empregando nosso modelo de opção FX como um parâmetro, descobrimos que o tradicional modelo de opção FX da Garman-Kohlhagen, que assume taxas de spot constantes, valores incorretamente chama e coloca para valores diferentes do Relação entre taxa de câmbio e preço de exercício. Especificamente, subvalora as chamadas quando a razão está entre 0,70 e 1,08, e sobrevaloriza as chamadas quando a razão está entre 1,18 e 1,30, enquanto que se sobrevalora coloca quando a razão está entre 0,70 e 0,82, e subvalora coloca quando a razão está entre 0,86 E 1,30. Informação do artigo Fonte Abstr. Appl. Anal. Volume 2017, Edição Especial (2017), Artigo ID 635746, 10 páginas. Datas Primeiro disponível no Projeto Euclides: 26 de fevereiro de 2017 Link permanente para este documento projecteuclid. org/euclid. aaa/1393450457 Identificador de objeto digital doi: 10.1155 / 2017/635746 Citação Kung, James J. Um modelo de tempo contínuo para valorizar as opções cambiais . Abstr. Appl. Anal. 2017, Edição Especial (2017), Artigo ID 635746, 10 páginas. Doi: 10.1155 / 2017/635746. Projecteuclid. org/euclid. aaa/1393450457. Exportação Referências R. C. Merton, Continuous-Time Finance. Blackwell, Hoboken, NJ, EUA, 1990. I. Karatzas e S. E. Shreve, Movimento Browniano e Cálculo Estocástico. Vol. 113 de Textos de Pós-Graduação em Matemática. Springer, Nova York, NY, EUA, 2a edição, 1991. S. E. Shreve, Cálculo Estocástico para Finanças. II. Modelos de Tempo Contínuo. Springer Finance, Springer, Nova Iorque, NY, EUA, 2004.F. Black e M. Scholes, x201C O preço das opções e passivos corporativos, x201D Jornal de Economia Política. Vol. 81, pp. 637x2017659, 1973. M. B. Garman e S. W. Kohlhagen, x201C Valores de opção de moeda estrangeira, x201D Journal of International Money and Finance. Vol. 2, no. 3, pp. 231x2017237, 1983. J. C. Hull, Opções, Futuros e Outros Derivados. A avaliação das opções americanas com taxas de juros estocásticas: uma generalização da técnica de Geske-Johnson, x201D. . Vol. 52, n�. 2, pp. 827x2017840, 1997. K. Zhang e S. Wang, x201CPricing American bond opções usando um método de penalidade, x201D Automatica. Vol. 48, n�. 3, págs. 472x2017479, 2017.S. Wang, X. Q. Yang, e K. L. Teo, método de penalidade de x201CPower para um problema de complementaridade linear resultante da avaliação de opção americana, x201D Journal of Optimization Theory and Applications. Vol. 129, n�. 2, págs. 227x2017254, 2006.K. Zhang, X. Yang, e K. L. Teo, x201CC análise de convergência de um método de penalidade monotônica para o preço da opção americana, x201D Jornal de Análise Matemática e Aplicações. Vol. 348, no. 2, págs. 915x2017926, 2008.L. Arnold, Equações Diferenciais Estocásticas: Teoria e Aplicações. John Wiley amp Sons, Nova Iorque, NY, EUA, 1974. Avaliações Matemáticas (MathSciNet): MR0443083 B. ksendal, Equações Diferenciais Estocásticas. Uma introdução com aplicações. Universitext, Springer, Berlim, Alemanha, 5 ª edição, 1998. Matemática Reviews (MathSciNet): MR1619188 P. Wilmott, Derivados: A Teoria e Prática de Engenharia Financeira. John Wiley amp Sons, Nova Iorque, NY, EUA, 1998. N. H. Asmar, Equações diferenciais parciais com séries de Fourier e problemas de valores limite. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, EUA, 2a edição, 2005. J. W. Brown e R. V. Churchill, Série de Fourier e Problemas de Limites de Valores. McGraw-Hill, Nova York, NY, EUA, 5a edição, 1993. Matemática Reviews (MathSciNet): MR937704 M. Humi e W. B. Miller, Problemas de Valor de Limite e Equações Diferenciais Parciais. PWS-Kent, Boston, Massachusetts, EUA, 1992. W. Margrabe, x201CO valor de uma opção para trocar um ativo por outro, x201D Journal of Finance. Vol. 33, pp. 177x2017186, 1978. R. C. Merton, x201C Teoria da opção racional de preços, x201D Bell Jornal de Economia e Gestão de Ciência. Vol. 4, páginas 141x2017183, 1973.C. W. Smith Jr. x201Cotação de preços. Uma revisão, x201D Journal of Financial Economics. Vol. 3, n�. Para opções sobre outros instrumentos financeiros do que ações, devemos ter em conta o fato de que o subjacente pode ter pagamentos durante a vida da opção. Por exemplo, ao trabalhar com opções de commodities, há muitas vezes alguns custos de armazenagem se se quisesse proteger a opção comprando o subjacente. O caso mais simples é quando os pagamentos são feitos continuamente. Para valorizar uma opção européia, um simples ajuste à fórmula Black Scholes é tudo o que é necessário. Let Ser o pagamento contínuo da commodity subjacente. Os preços de compra e venda para opções europeias são então dados pela fórmula 8.1. Que são implementadas no código 8.1. Um caso especial de pagamentos para o subjacente é dividendos. Quando o subjacente paga dividendos, a fórmula de precificação é ajustada, porque o dividendo altera o valor do subjacente. O caso de dividendos contínuos é mais fácil de lidar. Corresponde aos pagamentos contínuos que examinamos anteriormente. O problema é o fato de que a maioria dos dividendos são pagos em datas discretas. Para ajustar o preço de uma opção européia para dividendos conhecidos, simplesmente subtrai o valor presente dos dividendos do preço atual do ativo subjacente no cálculo do valor de Black Scholes. Opções americanas são muito mais difíceis de lidar do que as europeias. O problema é que pode ser ótimo usar (exercer) a opção antes da data final de validade. Essa política de exercício ideal afetará o valor da opção e a política de exercícios deve ser conhecida na resolução do pde. Portanto, não há soluções analíticas gerais para as opções de compra e venda americanas. Há alguns casos especiais. Para as opções de compra americanas em ativos que não têm nenhum pagamento, o preço de compra americano é o mesmo que o europeu, uma vez que a política de exercício ideal é não exercer. Para a American Put não é este o caso, pode pagar para exercê-los cedo. Quando o activo subjacente tem pagamentos, também pode pagar para exercer a opção antecipadamente. Há um conhecido preço analítico conhecido para as opções de compra americanas, que é o caso de uma chamada em uma ação que paga um dividendo conhecido, que é discutido a seguir. Em todos os outros casos, o preço americano tem que ser aproximado usando uma das técnicas discutidas em capítulos posteriores: Aproximação binomial, solução numérica da equação diferencial parcial, ou outra aproximação numérica. Quando uma ação paga dividendos, uma opção de compra sobre o estoque pode ser otimamente exercida pouco antes do estoque vai ex-dividendo. Enquanto o problema do dividendo geral é geralmente aproximado de alguma forma, para o caso especial de um pagamento de dividendos durante a vida de uma opção de uma solução analítica está disponível, devido à Roll-Geske-Whaley. Se deixarmos ser o preço das ações, o preço de exercício, o montante do dividendo pago, o tempo de pagamento do dividendo, a data de vencimento da opção, encontramos Uma primeira verificação do exercício inicial é: Se essa desigualdade for cumprida, o exercício precoce não é Ideal, eo valor da opção é onde está a fórmula de Black Scholes regular. Se a desigualdade não for cumprida, um executa o cálculo mostrado na fórmula 8.2 e implementado no código 8.3 Opções sobre futuros Modelo Blacks Para uma opção europeia escrita em um contrato de futuros, usamos um ajuste da solução Black Scholes, que foi desenvolvido em preto (1976). Essencialmente nós substituímos com na fórmula Black Scholes, e obter a fórmula mostrada em 8.3 e implementado no código 8.4. Opções de moeda estrangeira Outro ajuste relativamente simples da fórmula Black Scholes ocorre quando o título subjacente é uma taxa de câmbio (taxa spot). Neste caso, ajusta-se a equação de Black-Scholes para o diferencial de juros. Let Ser a taxa de câmbio à vista, e agora deixe ser a taxa de juros interna ea taxa de juros externa. É então a volatilidade das mudanças na taxa de câmbio. O cálculo do preço de uma opção de compra europeia é então mostrado na fórmula 8.4 e implementado no código 8.5. Uma opção perpétua é uma que não tem data de vencimento, é inincidentemente vivida. Naturalmente, apenas as opções americanas perpétuas fazem qualquer sentido, as opções perpétuas européias provavelmente seriam difíceis de vender. 8. 1 Para fórmulas analíticas tanto put e calls foi desenvolvido. Consideramos o preço de uma chamada americana, e discutimos a colocação em um exercício. A Fórmula 8.5 dá a solução analítica. Uma primeira formulação de um preço analítico de chamada com dividendos foi em Roll (1977). Isto teve alguns erros, que foram parcialmente corrigidos em Geske (1979). Antes de Whaley (1981) dar uma fórmula final, correta. Veja Hull (2003) para um resumo do livro-texto. Black (1976) é o desenvolvimento original da opção de futuros. As formulações originais dos preços das opções em moeda estrangeira europeia estão em Garman e Kohlhagen (1983) e Grabbe (1983). O preço de uma posse perpétua foi mostrado pela primeira vez em Merton (1973). Para uma chamada perpétua ver McDonald e Siegel (1986). A notação aqui segue o resumo em (McDonald, 2002. pg. 393). Escola de Gestão, Universidade de Ming Chuan, Taipei 111, Taiwan Recebido 12 de fevereiro de 2017 Aceito 20 de maio de 2017 Editor acadêmico: Qun Lin Copyright xa9 2017 James J. Kung. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob a licença Creative Commons Attribution. Que permite o uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o trabalho original seja devidamente citado. Resumo Este artigo faz uso do cálculo estocástico para desenvolver um modelo de tempo contínuo para a avaliação de opções européias em divisas (FX) quando as taxas de câmbio doméstico e estrangeiro seguem um processo generalizado de Wiener. Usando a taxa de câmbio dólar / euro como entrada para estimação de parâmetros e empregando nosso modelo de opção de FX como um parâmetro, descobrimos que o tradicional modelo de opção FX da Garman-Kohlhagen, que assume taxas de spot constantes, valores incorretamente chama e coloca para diferentes valores do Relação entre taxa de câmbio e preço de exercício. Especificamente, subvalora as chamadas quando a razão está entre 0,70 e 1,08, e sobrevaloriza as chamadas quando a razão está entre 1,18 e 1,30, enquanto que se sobrevalora coloca quando a razão está entre 0,70 e 0,82, e subvalora coloca quando a razão está entre 0,86 E 1,30.
No comments:
Post a Comment